作者：Chaopeng Tan, Jiarong Yao, Keshuang Tang*, Jian Sun

已见刊于：IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2019, Early Access, DOI: https://doi.org/10.1109/TITS.2019.2954937.

关键词：排队长度、信号控制交叉口、稀疏车辆轨迹数据、极大似然估计

近年来，利用高频抽样车辆轨迹数据估计交叉口排队长度的研究越来越受到关注。现有的周期级排队长度估计方法依然面临稀疏轨迹数据条件下（周期平均抽样轨迹数不足1条）估计精度低且不稳定的问题。因此，为了解决该问题，本研究提出了一种融合实时观测轨迹数据和历史轨迹数据的全新的周期排队长度估计方法。

首先，在已知信号配时参数的情况下，通过叠加历史轨迹数据可以得到分析时段内的车辆到达流率分布，如图1所示；而后，基于周期内观测到的抽样轨迹的组合类型，可以区分4种典型观测场景，即同时观测到排队和非排队轨迹、仅观测到排队轨迹、仅观测到非排队轨迹，未观测到任何轨迹，如图2所示。通过挖掘周期内实时轨迹数据的到达信息，可以分别构建排队长度的似然函数；最后，通过极大似然估计的方法可以估计出各场景下周期内最大可能的排队长度。

图1 车辆到达流率的周期分布

图2 周期内轨迹的4种典型观测场景

方法通过仿真和实证数据都进行了验证，结果表明，本文方法优于现有方法，且可以在稀疏轨迹数据环境下实现周期排队长度的精准估计。仿真结果显示，尽管周期平均抽样轨迹数不足1条，本文方法对于队尾排队长度（BOQ）估计平均误差MAE也仅为2辆/周期。实证结果表明，在深圳市福中路皇岗路交叉口轨迹渗透率仅为8.96%条件下，本文方法的平均估计误差MAE也仅为2.42辆/周期，平均相对误差MAPE为11.3%，表现出良好的估计性能。

此外，本研究还发现：1）通过挖掘历史轨迹数据得到周期内的时变到达流率分布，使得本文方法可以准确的识别可能的队尾排队长度；2）利用非排队轨迹提供的排队长度上界可以显著提升估计精度；3）排队长度似然函数与到达流率无关，即在周期内有排队轨迹的情况下，无需到达流率即可实施本文方法。