作者：Juyuan Yin, Jian Sun*, Keshuang Tang.

已见刊于：Transportation Research Record, vol. 2672, no. 45, Dec. 2018, pp. 253–264, doi:10.1177/0361198118798734.

排队长度作为信号控制交叉口最重要的运行评估指标之一，能够反映交通需求的变化，尤其是周期级的排队长度对信号控制优化和城市道路拥堵管理具有重要作用。随着互联车辆技术和移动互联网技术的发展，使用移动传感器数据代替固定检测器数据来估计队列长度已成为重要的研究课题。然而，现有的基于轨迹数据的排队长度估计方法多需已知交通需求、信号配时、到达模式等信息，同时在低渗透率情况下准确性一般，适用范围有一定限制。因此，本研究的目标是基于低渗透率的轨迹数据，在不做任何参数假设的情况下，将卡尔曼滤波与冲击波理论相结合，来估计周期排队长度。

这项研究旨在利用由位置，时间戳和车辆ID组成的移动传感器数据作为唯一输入。也就是说，没有任何其他信息，例如信号时间，交通需求和车辆到达方式。本研究的方法核心是卡尔曼滤波和冲击波理论相结合，基于浮动车轨迹数据还原车辆的排队与消散过程。所提出方法的基本思想包括以下关键步骤：（1）处理数据，从原始时空点中识别出临界点，并将其分配给不同的周期以进行后续估计；（2）用线性回归方法估算每个周期的消散波；（3）建立一个具有两个状态变量的状态空间模型用于队列形成，同时通过队列形成加速度确定系统噪声，用以表征队列形成的随机性，并使用卡尔曼滤波器估计队列的集结波，最后估计实时队列长度和最大队列长度。

图1 临界点处理示例

    本研究方法通过实证场景予以验证，共包含75个周期。在研究期间的所有75个周期中，有五个无效，这意味着该周期中没有排队的滴滴车辆。本研究中，具有至少一辆排队的滴滴车辆的周期被称为有效循环。因此，这种情况下的周期有效率为93.3％。 图2显示了所有有效周期的最大排队长度。对于所有75个周期，本研究所提出方法的MAE和线性回归方法的MAE分别为18.3m和23.2m，MAPE分别为11.2％和15.8％。其中无效周期的最大队列长度被所有有效周期的平均值均替代。结果表明本研究提出模型比线性模型估计误差结果更低。

图2 本研究模型与线性模型结果对比

同时，本研究通过仿真场景针对交叉口几何形状（车道数量）以及渗透率对模型敏感性进行分析，第一种方案是在实证场景（皇岗路-福州南路交叉口）基础上建模的，其中车道数为四，每车道的容积为700veh / h，绿色时长为100s，周期时长为200s；第二种方案仅将车道数量更改为两个，其他参数保持不变。渗透率分别设置为1％，2％，3％，5％，10％和20％，下图为敏感性分析结果。

图3 敏感性分析