中文标题：基于抽样轨迹数据的张量分解方法估计周期级流量

作者：Keshuang Tang , Chaopeng Tan , Yumin Cao , Jiarong Yao , Jian Sun *.

已见刊于：Transportation Research Part C. No. 102739, 2020

https://doi.org/10.1016/j.trc.2020.102739

关键词：信控交叉口、交通流量估计、抽样轨迹、张量分解、Tucker分解方法

周期级交通流量可以反映交通流在时段内的情况，是信控交叉口实时交通状态评估与信号控制优化的重要参数之一。因此，如何基于抽样的网联车辆轨迹估计交叉口的交通流量，当前的网联车辆方向的重要研究课题之一。

通常，网联车辆在交通流中是随机分布的，且渗透率是随时间和空间变化的。因此，对于周期级流量估计，若直接基于网联车辆轨迹数和平均渗透率换算流量，会产生较大的估计误差。此外，在实际应用过程中，渗透率也常常是未知的。因此，现有研究通常假设车辆达到服从特定分布，通过挖掘车辆的停车位置信息，采用概率论或交通波方法实现交通流量的估计。然而，这类方法的局限在于，需要假设特定的车辆到达分布，且同一流向的不同车道的到达一致并遵循先进先出（First-in-first-out，FIFO）原则的排队规则。因此，在多车道场景FIFO原则不再满足，且交通到达分布未知时，现有的模型驱动方法会产生较大误差。

因此，为解决现有模型驱动方法需要特定交通流假设的局限，本节提出一种面向未饱和信号控制交叉口的基于张量补全的通过流量估计方法，该方法将周期通过流量估计问题转化为含数据缺失张量的修补问题，并通过张量分解方法还原张量中的缺失数据，从而实现时段内各周期的通过流量估计。

张量补全是一类适用于稀疏数据结构的分析方法，特别是三维张量。张量补全可以有效的捕捉多维数据结构之间的相关性，在高维数据修补问题上具有显著效果。近年来，张量补全方法已被广泛应用于城市路网的行程时间、行程速度、和路网流量的估计。本研究中，我们将把张量补全方法应用于信控交叉口周期级流量的估计。

方法主要包括以下三个步骤：1）周期流量划分。基于各周期内最后一辆排队的网联车辆的停车位置和期望通过停车线时刻，将周期流量区分为已知流量和未知流量两部分。2）构建三维特征张量。结合各部分流量以及对应的时间长度、网联车辆轨迹数等特征，基于时段内多个周期数据构建三维张量。3）基于张量补全估计周期流量。将周期通过流量估计问题转化为了张量补全问题，采用Tucker分解方法进行张量分解和还原，最终实现时段内各周期未知流量的估计。

图1 方法流程示意图

研究算法在深圳市福中路-皇岗路北进口直行四车道进行验证。数据采集时段为2017年4月14日10:00至14:00。网联车辆渗轨迹渗透率为8.6%，大车比例为4.2%。实证场景周期级真实流量和观测到的网联车辆数据情况如图所示。

图2 实证场景及观察数据

实证结果表明，与现有的方法相比，本研究可以实现更为准确的周期级和时段级的估计结果。提出的方法在时段内89个周期的平均估计误差仅为15.3%，显著低于现有周期级估计方法（姚氏方法）的25.4%；30分钟平均流量估计误差仅为6.5%，显著低于姚氏方法11%和郑氏方法19.4%的误差。

图3 方法比对

此外，我们还对方法进行了仿真验证。结果表明，在渗透率小于10%的时候，随着渗透率的增加方法估计误差下降显著；当渗透率超过10%之后，方法的估计误差趋于平稳。感兴趣的读者可以下载原文阅读。

本研究的主要学术贡献包括：1）提出一种全新数据驱动方法实现周期级交通流量的估计。与现有模型驱动的方法不同，该方法无需任何到达分布或排队规则假设，无需渗透率信息，且适用于多车道场景和不同的信号配时类型交叉口。2）首次将张量补全方法应用于交叉口级别的周期级流量估计，且可轻易拓展至多个路口的交通流量估计，为基于网联车辆的交通状态估计提供新视角。